Internetbureau Rotterdam 
Dit bericht is geplaatst op woensdag 1 november 2006 om 15:26 in categorieën Algemeen. Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed. Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Leuke breuken
In Algemeen, door wiskundemeisjes
Op MathTrek staat een artikel Designer Decimals over leuke breuken. Waarschijnlijk kennen jullie allemaal de reeks van Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,... waarbij elk getal gevonden wordt door de twee vorige in de reeks bij elkaar op te tellen. Deze reeks duikt op verschillende plaatsen in de natuur op, speelt een kleine rol in de Da Vinci Code en heeft allerlei interessante eigenschappen. Maar daarover een andere keer meer, al kon ik het niet laten om vast dit plaatje te laten zien...
Wat ik vandaag voor het eerst las, is dat er breuken bestaan die de Fibonacci-reeks genereren. Neem als eerste breuk 100/89 = 1.1235955056... en je ziet de eerste vijf Fibonacci-getallen 1,1,2,3 en 5 in de decimalen tevoorschijn komen. Als je 10000/9899 = 1.0102030508132134559046368... gebruikt, dan krijg je de eerste tien Fibonacci-getallen (waarbij elk getal twee plaatsen gebruikt). In het algemeen genereert de breuk (102m)/(102m-10m-1) alle Fibonacci-getallen die uit minder dan m+1 cijfers bestaan, behalve de grootste (zie ook deze pdf-file over Fibonacci breuken). Wat een leuke breuken!
(Ionica)
