Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
Archief voor maart 2007
Jonathan Parrington, een Britse wiskundige, vertelt op zijn homepage hoe schandelijk makkelijk het kan zijn om een artikel te publiceren.
A friend of a friend, who is a probabilist, made a bet that he could write a publishable paper in Statistics within 24 hours.
He did this as follows: first of all he went to his filing cabinet and found some unfinished work on probability distributions which he'd given up because he couldn't prove anything. He then invented a 'cover story' involving sheep and fruit trees, and wrote a statistical paper on the subject, including the results he couldn't prove together with 'heuristic' arguments, i.e., hand-waving. He then sent it to a well-known journal which shall remain nameless but for the sake of argument we'll call Biometrika.
Some time after he received an acceptance letter for his content-free paper, with a comment from the editor that he hoped the author would revise the paper to make it less theoretical. So he had won his bet.
Er staan nog veel meer amusante verhalen op de persoonlijke site van Parrington (schrik alleen niet van de jaren tachtig achtergrondkleur)!
(Ionica)
Deze keer zien we in De favoriete (nog levende!) wiskundige van... twee wiskundigen die we al eerder in deze rubriek tegengekomen zijn. Toen we Roger Penrose vroegen wie zijn favoriet is, noemde hij na lang twijfelen Michael Atiyah.
Een week of drie geleden was Michael Atiyah in Nederland, om een lezing te geven op het Slotsymposium Mathematische Fysica. De wiskundemeisjes waren daar ook (zie ook hier), en vroegen hem: wie is nu uw favoriete (nog levende!) wiskundige?
Michael Atiyah
Atiyah werkte aan een heleboel onderwerpen, die te maken hebben met wisselwerkingen tussen verschillende vakgebieden in de wiskunde. In 1966 kreeg hij de Fields Medal. Hij is het beroemdst om de Atiyah-Singer indexstelling, waarvoor hij samen met Singer in 2004 de Abelprijs kreeg. Je kunt meer over hem lezen in De favoriete (nog levende!) wiskundige van... (5).
Atiyah vindt het een moeilijke vraag. Hij noemt uiteindelijk Jean-Pierre Serre als zijn favoriet. Toch wil hij ook Edward Witten even noemen. Witten is vooral een natuurkundige, maar hij is zo goed in wiskunde dat hij in 1990 een Fields Medal kreeg. Atiyah schreef toen in de proceedings van het International Congress of Mathematicians, waar de medaille werd uitgereikt:
Although he is definitely a physicist (as his list of publications clearly shows) his command of mathematics is rivalled by few mathematicians, and his ability to interpret physical ideas in mathematical form is quite unique. Time and again he has surprised the mathematical community by his brilliant application of physical insight leading to new and deep mathematical theorems.
Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre heeft, net als Atiyah, zowel een Fields Medal als de Abelprijs gekregen, en nog meer prijzen. Toen de Abelprijs in 2003 werd ingesteld, was hij de eerste die hem kreeg. (Atiyah en Singer kregen dus de tweede Abelprijs.)
Serre werkt in de algebraïsche meetkunde, de getaltheorie en de topologie. Hij deed veel fundamenteel werk in de algebraïsche meetkunde, bijvoorbeeld samen met Alexander Grothendieck in de jaren '50 en '60. Daarna hield hij zich meer bezig met getaltheorie. Lees op wikipedia meer over zijn leven en indrukwekkende werk.
Atiyah en Serre
Waarom kiest Atiyah voor Serre? Serre heeft een brede blik. In verschillende vakgebieden in de wiskunde deed hij belangrijk werk, hij heeft in veel gebieden radicale veranderingen teweeggebracht.
Vaak vindt hij verbanden tussen vakgebieden. Voor meetkundige resultaten heeft hij bijvoorbeeld tegenhangers gevonden in de algebra of getaltheorie. Dat komt doordat hij goed is in het zien van analogieën. Hij is heel duidelijk en precies, hij kan erg goed uitleggen en hij is heel scherp. Wat Atiyah erg bewondert is dat Serre wiskundige precisie weet te combineren met begrijpelijkheid: vaak gaat in de wiskunde het een ten koste van het ander, maar dus niet bij Serre. Hij heeft over een heel lange periode veel mensen beïnvloed, niet alleen door zijn artikelen en voordrachten.
Atiyah ontmoette Serre voor het eerst in de stad waar we hem spreken: Amsterdam. Dat gebeurde op het International Congress of Mathematicians in 1954, waar Serre zijn Fields Medal kreeg. Hij was toen 28 en hij is nog steeds de jongste Fields Medal winnaar ooit. Van tevoren hadden ze al wel met elkaar gecorrespondeerd. Het jaar daarna ontmoetten ze elkaar weer op het Institute for Advanced Study in Princeton.
Atiyah en Serre hebben niet echt samengewerkt, maar verscheidene keren gaf Serre Atiyah belangrijk advies. Hij liet bijvoorbeeld zien hoe je bepaalde ideeën zou kunnen generaliseren, of hoe je algebraïsche begrippen als groepen, representaties van groepen of vectorbundels zou kunnen gebruiken in de K-theorie. Deze ideeën worden tegenwoordig veel in de natuurkunde gebruikt. Daarna splitsten de wiskundige wegen van Atiyah en Serre zich, maar af en toe zien ze elkaar nog wel.
(Jeanine)
In de bundel Van de zotten las ik laatst een heel grappig gedicht van Marjolein Kool.
Bewijzen
Een bolleboos riep laatst met zwier
gewapend met een vel A-vijf:
'Er is geen allergrootst getal,
dat is wat ik bewijzen ga.
Stel, dat ik u nu zou bedriegen
en hier een potje stond te jokken,
dan ik zou zonder overdrijven
het grootste kunnen op gaan noemen.
Maar ben ik klaar, roept u gemeen:
"Vermeerder dat getal met twee!"
En zien we zeker en gewis
dat dit toch niet het grootste was.
En gaan we zo nog door een poos,
dan merkt u: dit is onbegrensd.
En daarmee heb ik q.e.d.
Ik ben hier diep gelukkig door.
Zo gaan', zei hij voor hij bezwijmde,
`bewijzen uit het ongedichte'.
Vorige maand stond dit gedicht trouwens ook al op Qulog, Florine blijkt het zo'n beetje uit haar hoofd te kennen!
(Ionica)
In alle andere wiskundedrukte van de afgelopen week hadden we er nog geen aandacht aan besteed, maar nu dan toch: een internationaal team van 18 wiskundigen is er in geslaagd de karaktertabel van de Lie-groep E8 te berekenen. Het resultaat is een gigantische matrix, vandaar de titel van de lezing waarin David Vogon (MIT) het resultaat wereldkundig maakte: The Character Table for E8, or How We Wrote Down a 453,060 x 453,060 Matrix and Found Happiness.
Voor meer uitleg, lees het zeer toegankelijke stuk van Bruno van Wayenburg op Noorderlicht. Hier kun je het persbericht van MIT vinden.
(Jeanine)
De koeiennon - Hoe rekenen en wiskunde te leren, en van wie? (2)
In Algemeen,Leestip,Nieuws,Onderwijs, door wiskundemeisjesWoensdag hield Jan van Maanen zijn oratie. Hij is hoogleraar-directeur van het Freudenthal Instituut (FIsme) en hoogleraar didactiek van het wiskundeonderwijs. Helaas konden de wiskundemeisjes niet aanwezig zijn, maar er is natuurlijk een boekje gemaakt van zijn rede, en de oratie is ook hier te vinden. Hieronder staan wat punten die Van Maanen aanstipte.
De intrigerende titel De koeiennon riep na de aankondiging verwarde reacties op, want: wat is een koeiennon? Gelukkig vertelt Van Maanen dat al aan het begin. Het begrip stamt uit een citaat van zijn buurvrouw Berna over de wiskundelessen die zij 35 jaar geleden kreeg:
"Bij 'didactiek van het wiskundeonderwijs' moest ik direct denken aan de roomskatholieke non van wie ik op de middelbare school wiskunde kreeg. Zij gaf die wiskunde altijd op een manier dat iedereen (dom of slim) het begreep en dat gaf haar de bijnaam de koeiennon, omdat zij volgens alle ouders en leerlingen, in staat was om een koe wiskunde te leren. We hebben het nooit in een weiland uitgeprobeerd, maar iedereen in onze klas haalde minimaal een voldoende op het eindexamen."
Van Maanen pleit voor een aantal verbeteringen in het huidige wiskundeonderwijs op alle niveaus.
Dankzij Easter Eggs ontdekte ik dat er in mijn favoriete programmeer-tool Matlab een paar verrassingen zitten. Probeer bijvoorbeeld eens 'penny' in te typen als commando en bewonder het resultaat. Niet alle Easter Eggs werkten bij mijn versie, maar wie weet doen ze het bij jullie wel.
De mooiste verrassing vind ik het commando 'spy'. Dit is een keurig gedocumenteerd commando, dat voor een gegeven matrix laat zien welke elementen ongelijk zijn aan nul. Maar wat krijg je als je 'spy' typt zonder argumenten? Dit geweldige plaatje!
(Ionica)
ps Voor wie vroeger (onterecht) niet de Mad las, zie ook de Spy vs Spy Gallery.
Zoals we eerder al schreven: vrijdag 30 maart wordt in Leiden een symposium georganiseerd ter ere van Bruno Ernst. Onder dit pseudoniem ontwikkelde leraar Hans de Rijk tal van activiteiten: hij richtte de eerste Nederlandse volkssterrenwacht op, schreef boeken over Escher en begon het wiskundetijdschrift Pythagoras.
De 81-jarige grootheid in wetenschapspopularisering wordt een middag in het zonnetje gezet met lezingen over zijn favoriete onderwerpen uit de natuurkunde, wiskunde en sterrenkunde. Frank Israel is hoogleraar in de sterrenkunde en initiatiefnemer van het symposium. We spreken hem op zijn werkkamer bij de Leidse Sterrewacht.
Gisteren werd door de Noorse Academie voor Wetenschappen en Letteren de Abelprijswinnaar van 2007 bekendgemaakt. Srinivasa S. R. Varadhan is de gelukkige. Hij werkt aan het Courant Institute of Mathematical Sciences in New York.
Hij krijgt de prijs voor zijn fundamentele bijdragen aan de kansrekening, in het bijzonder aan de theorie van large deviations (grote afwijkingen, letterlijk vertaald). De prijs wordt uitgereikt op 22 mei, uit handen van de Noorse koning.
Op de website van de Abelprijs kun je meer informatie vinden over Varadhan en zijn werk. Of lees meer op Kennislink.
(Jeanine)
Drie scholieren hebben een heel bijzonder magisch vierkant gevonden, melden onder andere het Brabants dagblad en de NOS. Ze vonden het nadat ze aan een masterclass van Arno van den Essen hadden deelgenomen, op de Radboud Universiteit Nijmegen. Arno van den Essen schreef vorig jaar ook een boek over magische vierkanten. Jesse Hoekstra (17) en Willem Schilte (17) uit Nijmegen en Petra Alkema (15) uit Heeswijk-Dinther hebben het bijna-Franklin magische vierkant hierboven gemaakt.
In een magisch vierkant van n bij n staan de getallen 1 tot en met n2 en wel zodanig dat de som van de getallen in elke rij en elke kolom hetzelfde is. Het vierkant dat de drie scholieren gevonden hebben heeft nog veel meer mooie eigenschappen, zoals je in het plaatje zelf kunt zien. Leuk!
Als je meer wil weten over magische vierkanten: kijk eens op de Engelse wikipedia of lees meer over Franklins magische vierkanten op mathpages.
(Jeanine)
