Wiskundemeisjes

De TU Delft slaat een wiskundebrug tussen middelbare school en universiteit met een mooie site vol filmpjes. Aan de hand van achtbanen  wordt  van alles uitgelegd over krachten en vectoren. Mocht ik maar een profielwerkstuk maken over achtbanen!
(Ionica)

In Science verscheen vorige week een artikel van Peter Lu en Paul Steinhardt. Ze hebben ontdekt dat in bepaalde Islamitische mozaïeken bijzondere patronen zitten, die lijken op de beroemde Penrose-betegelingen.

Penrose-betegelingen

Een Penrose-betegeling is een vlakvulling die aan speciale eigenschappen voldoet. Zo'n betegeling kun je maken met de volgende tegels, die ook wel pijl en vlieger genoemd worden:

Deze tegels kunnen aan elkaar worden gelegd en het hele vlak opvullen. Je mag ze echter niet op elke willekeurige manier aan elkaar leggen: als twee zijden aan elkaar liggen, moeten de rode en groene lijnen aan elkaar passen.

Maar wat is er nou zo bijzonder aan een Penrose-betegeling? Je kunt het vlak toch ook opvullen met alleen vierkantjes of driehoekjes, of met rechthoeken zodat er een baksteenpatroon ontstaat? Het verschil met deze eenvoudigere patronen is dat een Penrose-betegeling zichzelf nooit herhaalt: hij is niet periodiek. Oftewel: je kunt een Penrose-betegeling niet zódanig verschuiven dat hij weer op zichzelf terecht komt. Bij een baksteenpatroon kan dat wel: als je alles precies 1 baksteen naar rechts verschuift, is het patroon precies hetzelfde.

Het bijzondere aan deze pijl en vlieger van Penrose is dat alle vlakvullingen die je ermee kan maken niet-periodiek zijn. De vlieger en pijl zijn niet het enige paar tegels met deze eigenschap. Er bestaat bijvoorbeeld ook een paar ruiten met gekleurde boogjes erop waarvoor dat ook geldt.
Read the rest of this entry »

Het uitroepteken wordt sinds 1808 gebruikt om het begrip faculteit aan te geven, 5! is bijvoorbeeld gelijk aan 1 x 2 x 3 x 4 x 5. Niet iedereen was gelijk enthousiast over deze nieuwe notatie. In 1842 klaagde Augustus de Morgan:

Amongst the worst of barbarisms is that of introducing symbols which are quite new in mathematical, but perfectly understood in common, language. Writers have borrowed from the Germans the abbrevation n! to signify 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n, which gives their pages the appearance of expressing surprise and admiration that 2, 3, 4, etc., should be found in mathematical results.

(Ionica)

Bruno Ernst (pseudonym van Hans de Rijk) heeft veel fijne dingen gedaan ter popularisering van de wetenschap, in het bijzonder de wiskunde. Zo heeft hij bijvoorbeeld wiskundetijdschrift Pythagoras en het inmiddels ter ziele natuurkundetijdschrift Archimedes opgericht. Hij was bevriend met M.C. Escher en schreef boeken en artikelen over zijn werk. Ook was hij een van de initiatiefnemers van de stichting Ars et Mathesis, die meer belangstelling wil kweken voor door wiskunde geïnspireerde kunst. Voor deze stichting schreef Bruno Ernst tussen 2002 en 2004 dertig columns over kunst en wiskunde, die je hier allemaal kunt lezen. Als je meer over hem wil weten, kun je op Kennislink lezen wat Marco Swaen over hem schrijft.

Bruno Ernst is inmiddels 81 en ter ere van zijn verdiensten voor onderwijs en wetenschapspopularisatie organiseert de Universiteit Leiden een symposium op vrijdag 30 maart. Het symposium is vooral bedoeld voor docenten wis- en natuurkunde, maar andere belangstellenden zijn ook welkom.

Het programma bestaat uit zes voordrachten:

Prof. Dr. K. Kuijken: Hoe werken zwaartekrachtlenzen?
Dr. M.F.E. de Jeu: Hoeveel is oneindig?
Dr. R.H. van Gent: Geocentrisch en heliocentrisch
Drs. J.L.A.H. Daems: Betegelingen
Dr. I Snellen: Planeten bij andere sterren
Dr. C. Zaal: Pythagoras 46 jaar

Je ziet: er is ook een voordracht van een wiskundemeisje bij!

Deelname is gratis, maar je moet je wel aanmelden. Op deze pagina kun je alle informatie vinden.

(Jeanine)