Wiskundemeisjes

Wendelin Werner
Voor deze twaalfde aflevering van De favoriete (nog levende!) wiskundige van… vragen de wiskundemeisjes aan Wendelin Werner wie hij bewondert. Vorig jaar kreeg Werner de Fieldsmedaille, met name voor zijn werk aan de stochastische Loewner evolutie en de Brownse beweging (wie kent ze niet). Werner was de eerste kansrekenaar die de prestigieuze prijs kreeg. In dit interview met CNRS international magazine kun je meer lezen over Werner, zijn werk en de film met Romy Schneider waarin hij speelde (!).

Als we Werner de vraag der vragen stellen, begint hij onmiddellijk te protesteren. Hij houdt er helemaal niet van dat wiskundigen gerangschikt worden en vindt het onzin om te zeggen dat de ene wiskundige beter is dan de andere. Hij vindt het ook vreemd dat hij anders benaderd wordt sinds hij de Fieldsmedaille won.

Als we Werner uitleggen dat dit juist zijn kans is om iemand in het zonnetje te zetten, komt er toch een reeks namen. Hij merkt op dat Gromov en Schramm waarschijnlijk al lang genoemd zijn door anderen (wat niet zo is), maar dat hij kiest voor Harry Kesten.

Harry Kesten

Harry Kesten is een kansrekenaar en inmiddels emeritus professor aan Cornell University. Hij promoveerde in 1958 aan diezelfde universiteit bij Mark Kac en zijn proefschrift ging over stochastische wandelingen. Kesten werkte in de loop der jaren aan veel verschillende onderwerpen binnen de kansrekening. We kunnen niet alles noemen, maar percolatie is bijvoorbeeld één van de vele onderwerpen waarbij Kesten aan de grondslagen werkte. Op de site Forest Fires and Percolation staat een mooie java-applet en wordt uitgelegd hoe percolatie gebruikt kan worden als model voor bosbranden.

Lange tijd vonden de meeste wiskundigen kansrekening veel minder belangrijk dan zuivere wiskunde. Werner bewondert Kesten omdat hij tóch in die hoek ging werken. In veel verschillende onderwerpen binnen de kansrekening was het dan ook Kesten die het eerste belangrijke resultaat boekte. Werner was twee jaar geleden op een congres waar acht verschillende promovendi over hun werk spraken. De onderwerpen liepen sterk uiteen, maar elk praatje begon met een belangrijke stelling van Kesten.

Werner vindt het jammer dat Kesten relatief weinig waardering heeft gekregen voor zijn werk: "He would deserve the Abel prize".

(Ionica)

Vorige week schreven we al over wiskundedocente Carmen van den Boom, die in de race is voor de titel Docent 2007.

Er zijn nog twee kandidaten over, buiten Carmen is dat geschiedenisdocent Willem Huetink. Vanaf nu kun je hier stemmen op je favoriet! De finale is op 1 juni, dus stemmen moet wel snel.

(Jeanine)

Zoals jullie weten, zijn de eindexamens in volle gang. De vwo-examens wiskunde B1 en B1,2 waren al op 16 mei. De opgaven kun je hier zien: wiskunde B1 en wiskunde B1,2.

Op het forum van Kennisnet beoordelen wetenschappers de vwo-examens van dit jaar. Lees zelf wat Frans Keune (Radboud Universiteit) en Joost Hulshof (VU) vonden van de examens B1,2 respectievelijk B1.

De conclusie van Joost Hulshof luidt:

Vond ik het een leuk examen? Ja en nee. Gegeven antwoorden narekenen is geen lol aan, het krasspelletje was daarom wel leuk.

Vond ik het een goed examen? De schoolstof wordt overhoord, moeilijke zaken blijven achterwegen. Voor wel of niet geschikt zijn voor een beta-studie is dit examen nauwelijks onderscheidend. Lees mee en oordeel zelf.

Inderdaad, lees mee en oordeel zelf! Kennisnet is vast geïnteresseerd in jullie meningen; wij ook.

(Jeanine)

Mensen vragen me vaak waarom er zo weinig meisjes wiskunde studeren. Ik weet nooit goed wat ik moet zeggen, want ik zie geen enkele goede reden waarom meisjes géén wiskunde zouden doen. Ik denk niet dat vrouwen in principe minder goed zijn in wiskunde en ik geloof ook niet zo dat mannen of de maatschappij 'ons' tegenwerken. Dus waarom zitten er zo weinig vrouwen bij de exacte vakken?

Philip Greenspun kwam met een bijzonder originele verklaring. Hij gelooft dat (Amerikaanse) vrouwen niet voor wetenschap kiezen, omdat het domweg geen goede carrière is. Hij benadrukt hoe moeilijk het is om aan de wetenschappelijke top te komen en dat er maar weinig mensen echt zo ver komen:

In short, some young people think that science is a good career for the same reason that they think being a musician or actor is a good career: "I can't decide if I want to be a scientist like James Watson, a musician like Britney Spears, or an actor like Harrison Ford."

Hij kijkt naar de arbeidsvoorwaarden:

The picture so far is pretty bleak. The American academic scientist earns less than an airplane mechanic, has less job security than a drummer in a boy band, and works longer hours than a Bolivian silver miner.

En volgens Greenspun hebben vrouwen daar terecht geen zin in en kiezen ze liever voor het bedrijfsleven of de medische wereld. Hij legt ook nog uit waarom mannen wél voor wetenschap kiezen:

1. young men strive to achieve high status among their peer group
2. men tend to lack perspective and are unable to step back and ask the question "is this peer group worth impressing?"

Ik raakte tijdens het lezen van Greenspuns betoog meer en meer overtuigd dat hij een punt heeft, maar lees het vooral zelf: Women in Science.
(Ionica)

In dit filmpje zien we wat er kan gebeuren als een meisje een wiskundevraag beantwoordt... Met dank aan Camiel.

(Jeanine)

Wiskundelerares Carmen van den Boom is één van de twee finalisten van Docent 2007, waar leerlingen de leukste docent van Nederland kiezen. Haar leerlingen bouwden een geweldige campagnesite: Carmen gaat het maken.

Als we de site bekijken, snappen we gelijk waarom Carmen van de 1200 kandidaten de finale haalde. Wij zouden ook wel bij haar in de klas willen zitten! Briljant is de les Passie voor chocolade pi(e) (op de site een verslag met foto's en filmpjes). Carmen vertelt aan de hand van chocoladetaarten en soepblikken over pi, vergrotingen en het Droste-effect. De leerlingen bakken samen met haar nog lekkere taarten ook. Hier zien jullie Carmen in actie.

De finale wordt op 1 juni om 19.00 uur uitgezonden op Nederland 3. De wiskundemeisjes hopen dat Carmen iedereen laat zien hoe leuk wiskunde kan zijn en er met de titel vandoor gaat!

(Ionica)

Groot nieuws vandaag: Eindexamenkandidaten vrezen wiskunde. Quote: "Ruim 24 procent van de examenkandidaten ervaart het vak als grootste struikelblok en 11 procent denkt zelfs te zullen zakken voor het examen wiskunde." De wiskundemeisjes worden hier een beetje verdrietig van. Gelukkig lezen we iets verderop dat 13 procent van de leerlingen denkt een goed cijfer te gaan halen voor wiskunde...
(Ionica)

Deze week viel bij de wiskundemeisjes een nieuw uitgekomen boekje op de mat. Het heet Gecijferdheid in beeld en is samengesteld door Kees Hoogland en Marja Meeder. In de inleiding vertellen ze wat gecijferdheid is: Gecijferdheid is het vermogen van een individu om zich zelfstandig en adequaat te redden in situaties waarin getallen, patronen en structuren een rol spelen.

Dit boekje laat door middel van een heleboel plaatjes zien hoe gevarieerd de situaties zijn waar gecijferdheid een rol speelt. Zo zien we productinformatie op een pak bami en een flesje spa blauw, een routeplanner, dienstregelingsborden op het station, een kalender, metrokaarten, maten van kleding en schoenen, de bouwpakketten van IKEA en de nummers waarmee iedereen te maken heeft: het burgerservicenummer, postcode, geboortedatum, telefoonnummer, enzovoorts. Ook staan er handige tabellen in om ordes van grootte inzichtelijk te maken, in aantallen mensen (in een gezin, op een school, inwoners van Londen, enzovoorts) en in bedragen. Ook leren we digitale maten inschatten: in 1 MB past bijvoorbeeld de tekst van een flinke roman, 1 minuut muziek of 6 seconden film!

Het boekje is uitgegeven door het onderwijsadviesbureau APS en het kost € 9,90. Hier kun je meer informatie vinden en het boekje bestellen.

Een ander boek over hetzelfde onderwerp is Innumeracy - Mathematical illiteracy and its consequences van John Allen Paulos. Het is in het Nederlands vertaald onder de titel Ongecijferdheid. Paulos geeft een heleboel voorbeelden van situaties waarin mensen verkeerde beslissingen namen of verkeerde conclusies trokken door hun ongecijferdheid. Hij begint met een aantal uitspraken die getuigen van een gebrek aan statistisch inzicht: "A million dollars, a billion, a trillion, whatever. It doesn't matter as long as we do something about the problem", en: "Jerry and I aren't going to Europe, what with all the terrorists."

Om het volgende voorbeeld moest ik erg lachen: "I'm always amazed and depressed when I encounter students who have no idea what the population of the United States is, or the approximate distance from coast to coast, or roughly what percentage of the world is Chinese. I sometimes ask them as an exercise to estimate how fast human hair grows in miles per hour, or approximately how many people die on earth each day, or how many cigarettes are smoked annually in this country. Despite some initial reluctance (one student maintained that hair just doesn't grow in miles per hour), they often improve their feeling for numbers dramatically."

Paulos relativeert het gevoel van toeval dat je kunt krijgen als je een vreemde tegenkomt uit de andere kant van het land die een kennis gemeenschappelijk met je heeft: die kans is heel groot, ook in de VS. Hij bespreekt ook het geval van een tasjesdievegge in 1964 in Los Angeles. Een vrouw met blond haar en een paardenstaart stal de tas van een andere vrouw. Ze vluchtte te voet, maar werd later gezien in een gele auto, die bestuurd werd door een donkere man met een baard en een snor. Vervolgens vond de politie een man en een vrouw die aan dit signalement voldeden en die elkaar kenden.

Er was geen enkele andere aanwijzing dat dit koppel ook maar iets te maken had met de diefstal, maar toch werden ze door een jury veroordeeld: de kans dat zo'n koppel bestaat was zó klein dat de politie wel de juiste mensen te pakken moest hebben. In het hoger beroep werd dit vonnis echter verworpen op grond van een ander kansrekeningargument: gegeven dat zo'n koppel bestaat, dan is de kans in een grote stad als Los Angeles dat er nog zo'n koppel bestaat ongeveer 8%. Die kans werd groot genoeg geacht om te twijfelen aan de schuld van de verdachten en ze werden vrijgesproken. Paulos vergelijkt deze situatie met het delen van kaarten bij Bridge. De kans dat je een bepaalde hand van 13 kaarten krijgt, is minder dan 1 op de 6 × 10¹⁴. Toch zul je als je een hand krijgt nooit uitroepen: "O, deze hand is zó onwaarschijnlijk, die kan ik niet gekregen hebben!"

Als je meer gevoel wilt krijgen voor getallen, kansen en statistiek in het dagelijks leven en in krantenberichten is Innumeracy een echte aanrader.

(Jeanine)

En weer een leuk stripje over wiskunde op xkcd!

(Jeanine)

Op het onvolprezen weblog n-Category café stelde John Baez deze week een interessante vraag: hoe groot schat je de kans dat bepaalde beroemdheden echt hebben bestaan? Baez geeft een lijst namen met daarbij zijn eigen schattingen. Bijvoorbeeld

• Adam - 5%
• Homerus - 30%
• Pythagoras - 60%
• Robin Hood - 60%
• Nicolas Bourbaki - 0%

Kijk hier voor de complete lijst van Baez en probeer vooral om zelf de kansen te schatten. De reacties zijn geweldig en lopen een beetje uit de hand als de lezers moppen gaan verzinnen met personages uit de lijst - met beginzinnen als: Osama bin Laden, Santa Claus and Pythagoras walk into a bar...

Voor het geval jullie -geheel onterecht- nog niet naar de originele pagina zijn gegaan, deze anekdote over Littlewood wil ik jullie niet onthouden: Littlewood has a story in his Miscellany, of meeting someone who said “Oh, you really exist! I thought you were just a pseudonym that Hardy put on his weaker papers.”

(Ionica - 100%)