Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
Archief voor februari 2008
Als je dacht dat Nederlandse interproviders er een zootje van maken, dan heb je vast nog niet van Verizon gehoord. Dit is allemaal oud nieuws, maar ik las het deze week voor het eerst dankzij een tip van Willem-Jan. Het begon allemaal toen George Vaccaro in 2006 aan Verizon vroeg wat het tarief vanuit Canada was. Het antwoord ``0,002 cent per kilobyte" leek hem zo laag dat hij voor de zekerheid iemand van Verizon liet bevestigen dat het echt om 0,002 cent ging. Maar toen de rekening kwam, bleek het tarief 0,002 dollar per kilobyte te zijn. Op VerizonMath staat een verslag van het gesprek met de helpdesk dat volgde. Hierbij een klein citaat. G(eorge) is de beller, M(ike) is de supervisor die hij na drie kwartier aan de lijn krijgt.
[...]
G: Do you recognize that there's a difference between “point zero zero two dollars” and “point zero zero two cents”?
[pause]
M: Point zero zero two dollars?
G: Do you recognize that there is actually...
M: ...and point zero zero two cents.
G: Yes, do you you recognize there's a difference between those 2 numbers?
[pause]
M: No.
G: Okay, is there a difference between 2 dollars and 2 cents?
M: Well, yeah, sir..
G: Well okay, is it.. is there a difference between .002 dollars and .002 cents?
M: .002 dollars and .002 cents.
G: Yes, is there a difference between..
M: Sir, sir, they're.. they're both the same if you, if you look at 'em on paper-wise.
[...]
En het gaat maar door! Arme George wordt na zijn lange uitleg doorverbonden naar (A)ndrea en kan het hele verhaal opnieuw beginnen. Hier nog een stukje
[...]
A: ...so all we have to do with the calculator is decimal point zero zero two and multiply it by how many kilobytes that you had...
G: This is where... This is where you're wrong, I, I don't know how to make this any clearer. Let's try this. Write down 1 cent. How do you write down 1 cent?
A: Point zero one.
G: How do you write down half a cent?
A: Uhhh, that would be point zero zero five of a cent.
G: Okay.
A: [laughing] I don't know, I'm not a mathematician. All I'm telling you is I can tell you that with the calculator...
G: Yep.
A: ...and we take the .002 as everybody has told you that you've called in and spoke to...
G: Yes, but...
A: ...and as our system bill accordingly, is correct.
G: But you said .002 *cents*. Why don't you just write it down on a piece of paper. You have .002 *cents* not dollars. .002 *cents*...
A: Right
G: ...times my 35,893. It's a number, but it's still in *cents*. If you quoted me .002 *dollars*, everything is correct. If you quoted me .002 dollars, which represents two tenths of one cent - per kilobyte, then everything is fine. But I wasn't quoted two tenths of one cent, I was quoted two one-thousandths of one cent. I was quoted .002 cents. It's a terminology problem. You guys are quoting .002 dollars as if it's cents, simply because there's a decimal point involved.
A: We're not quoting .002 dollars, we're quoting .002 *cents*
G: Ah, God.. Honestly.
A: I mean the computer is calculating the, the figure here...
G: I know it is, it's... it's a terminology issue...
A: ...and we are calculating the figure here, and we're all coming up with the same thing - except for you.
G: .002 cents is different than .002 dollars. I'm being charged .002 dollars per kilobyte. .002 dollars is one tenth of one... I mean, two tenths of one cent.
A: Okay, well, I mean it's obviously a difference of opinion...
[...]
Enfin, ga voor de rest van het verslag, de audiofile en nog veel meer over Verizon naar VerizonMath. Dit alles inspireerde Randall Patrick Munroe, de maker van xkcd, tot het uitschrijven van de volgende cheque.
Een tijdje geleden las ik het boek The Oxford Murders, van de Argentijnse schrijver Guillermo Martinez. Martinez heeft een PhD in de wiskunde, en in deze detective speelt wiskunde dan ook een belangrijke rol. Zoals de titel al verklapt speelt het verhaal zich af in Oxford (een goede stad voor detectives!) en vallen er doden. Een Argentijnse student die een beurs heeft gekregen om na zijn afstuderen een jaar in Oxford verder te studeren (en stiekem van plan is om de algebraïsche topologie in te wisselen voor de logica) komt midden in het mysterie terecht.
De verdachte sterfgevallen zijn allemaal sterfgevallen die op het eerste gezicht niet zo heel verdacht zijn. Maar wiskundeprofessor Seldom, die net een boek gepubliceerd heeft over logische rijen en daarin een hoofdstuk over seriemoorden heeft opgenomen, lijkt te worden uitgedaagd door de moordenaar: hij ontvangt brieven met symbolen erop. Wat zal het volgende symbool worden, en wat zegt dat over de volgende moord?
De schrijver heeft duidelijk echt verstand van wiskunde en legt goed uit dat er nooit maar één goed antwoord is op de vraag: "Hoe gaat deze rij verder?" Maar er is wel vaak een meest voor de hand liggend antwoord, en de truc is om dat antwoord te vinden. De academische wereld is een goed beschreven en vanzelfsprekend decor voor alle verwikkelingen, en uiteindelijk wordt natuurlijk duidelijk wat er allemaal gebeurd is. Een spannende aanrader voor een regenachtige zondagmiddag of een lange treinreis!
Volgens imdb is het boek recent verfilmd met Elijah Wood en John Hurt in de rollen van student en professor, maar het is nog niet duidelijk wanneer deze film ook hier te zien is.
Zoals jullie waarschijnlijk weten, heb ik thuis een Sierpinski tapijt liggen. Op Evil Mad Scientist Laboratories vond ik een handleiding om met klei bijpassende driehoekige Sierpinski oorbellen te maken. Het idee is verbluffend simpel: je rekt de klei uit om de volgende iteratie te krijgen. Je begint met vier langgerekte driehoeken: drie gekleurde en een witte. Je legt die tegen elkaar zoals links op het plaatje.
Daarna rek je de klei langzaam en gelijkmatig uit. Je snijdt je klei in kleinere stukken en legt deze stukken met een nieuw stuk wit ertussen tegen elkaar, dit is de tweede driehoek in het plaatje hierboven. Dit herhaal je zo vaak je wilt. Het eindresultaat is iets als dit:
Op Evil Mad Scientist Laboratories staat een zeer gedetailleerde beschrijving met veel foto's. Jammer genoeg ben ik niet zo'n handige knutselaar. Heeft iemand zin om een paar rood/zwarte oorbellen voor me te maken?
Op de Nationale Wiskunde Dagen werd tijdens het slotwoord een bijzonder grappig filmpje vertoond. Het komt uit Klokhuis.
Voor het februarinummer van Natuurwetenschap & Techniek schreef ik een artikel over (computer)bewijzen. Het tijdschrift ligt nu in de winkel! Voor wie het al heeft gekocht: er is door een technische fout een kolom weggevallen, die is hier te lezen.
Russell O'Connor van de Radboud Universiteit Nijmegen maakte speciaal voor dat artikel een nieuw formeel bewijs van de oude stelling dat er oneindig veel priemgetallen zijn (het klassieke bewijs van Euclides is her en der te vinden op internet). Dit bewijs heeft hij geverifieerd met Coq, een bewijsassistent. O’Connors bewijs was jammer genoeg te moeilijk voor de gemiddelde lezer, maar het komt wel op de site van het blad. En ik mocht dit stuk tekst ook op de wiskundemeisjes plaatsen! Het bewijs van O' Connor biedt namelijk een interessant inkijkje in het formalisme van het computer-gegenereerde bewijs – en in de logica van Coq. Het ziet er zo uit:
***
Theorem NotFinitePrimes : forall l:list nat, ~(forall x, Prime x <-> In x l).
Proof.
intros l H.
cut (Prime 1).
unfold Prime; auto with *.
assert (H':=fun x => (proj1 (H x))).
assert (H0:Prime (product l + 1)).
apply primepropdiv.
firstorder using plus_lt_compat_r ZeroProduct.
intros q Hq H0.
replace q with 1 in Hq by eauto with *.
firstorder.
replace 1 with (product l + 1); eauto with *.
Qed.
***
Bart stuurt ons vaak wiskundige nieuwtjes, deze week kwam hij met een onderzoek uit Cambridge. Een studentenkrantje hield een seksonderzoek onder de studentenpopulatie en raad eens bij welke studie je het hoogste percentage maagden vindt? Jawel, het is wiskunde... Bijna de helft van de wiskundestudenten in Cambridge is nog nooit met iemand naar bed geweest. Een andere grappige uitkomst van het onderzoek:
Students at poorly-performing colleges are more likely to have high average levels of sexual partners.
Lees zelf het complete artikel Penetrating questions (pdf).
Bij deze roepen we onze lezers en vooral lezeressen op: ga eens naar bed met een wiskundige!
De wiskundemeisjes vermaken zich uitstekend op de Nationale Wiskunde Dagen. We zagen interessante voordrachten, speelden allerlei leuke spelletjes en spraken een boel mensen die net zo enthousiast zijn over wiskunde als wijzelf. Job van de Groep maakte ook nog een spectaculaire 3d-foto van ons (jammer genoeg kunnen we die niet op de site laten zien).
Vrijdagavond gaf Rob Eastaway de vrolijke lezing How to be a mathematician and not to be avoided at parties... Dit was de abstract in het boekje:
Have you ever found yourself at a party telling another guest that you are a ‘mathematician’? And was their reaction to rapidly find an excuse to talk to somebody else at the other end of the room? Sadly, this experience is only too common. In this talk, I will give seven golden tips for how to ensure that you are never the social outcast at a party again.
Mijn buurvrouw Jenneke maakte mooie aantekeningen voor me, zodat ik deze tips nog allemaal weet! De tweede tip was bijvoorbeeld: LIEG! Maar Eastaway weet dat wiskundigen liever niet liegen (er moet immers een interne, logische consistentie zijn) en daarom stelde hij voor om een kaartje uit te delen met daarop twee uitspraken.
- I am NOT a mathematician.
- Exactly one of these two statements is false.
