Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
slik hosting webhost van wiskundemeisjes.nl



Categorieën

Archief

Pi-dag!


In Column, door Jeanine

Deze column verschijnt vandaag in de Volkskrant.

Vandaag is het pi-dag. In de Amerikaanse schrijfwijze is 14 maart namelijk 3-14, en 3,14 is het begin van de decimale ontwikkeling van het getal π (pi). Maar wat is er nou zo leuk aan π dat er een dag aan gewijd moet worden? En wat doe je dan eigenlijk, op pi-dag?

Het getal pi is gedefinieerd als: de omtrek van een cirkel gedeeld door zijn diameter. Bij benadering is pi gelijk aan 3,14159265. Bij benadering, want de reeks decimalen van pi houdt nooit op. Pi is geen breuk, en pi is dus niet gelijk aan 22/7, wat sommige mensen denken. De breuk 22/7 is een benadering van pi die maar tot op twee decimalen klopt. Inmiddels zijn er meer dan 1012 (dat is een 1 met twaalf nullen) decimalen van pi berekend, en dat zijn er veel en veel meer dan we ooit nodig zullen hebben. Er is nog geen patroon gevonden in de decimalen van pi (behalve dat het de decimalen van pi zijn), het lijkt alsof het volslagen willekeurige cijfers zijn. Maar het is ook niet bewezen dat de decimalen van pi net zo verdeeld zijn als willekeurige cijfers.

Er zijn mensen die zó gefascineerd raken door pi dat ze een ontzagwekkende hoeveelheid decimalen uit hun hoofd hebben geleerd. Het record staat op 67890 decimalen, door een Chinese student. Nou vind ik de decimalen van pi niet zo interessant, maar het getal zelf wel. Het duikt namelijk op allerlei onverwachte plekken in de wiskunde op, ook op plekken die op het eerste gezicht niets met cirkels te maken hebben.

Als je bijvoorbeeld een naald van lengte L hebt laten vallen op een planken vloer met planken die ook breedte L hebben, dan is de kans dat de naald over een kier ligt (in tegenstelling tot helemaal op één plank) gelijk aan 2/π. Pi verschijnt ook als de gemiddelde verhouding tussen de echte lengte van een meanderende rivier en de directe afstand tussen bron en monding. Verder komt het getal voor in de uitkomst van bepaalde oneindige sommen: \(\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \ldots = \frac{\pi^2}{6}.\) Ook in de normale verdeling, die bijvoorbeeld beschrijft hoe vrouwen verdeeld zijn over de mogelijke schoenmaten, komt een pi voor.

Omdat pi in het Engels hetzelfde klinkt als "pie" (taart), wordt er vaak taart gegeten op pi-dag. (Een bijkomend voordeel is natuurlijk dat een taart meestal rond is.) Een bevriende wiskundeleraar is er zelfs in geslaagd zijn leerlingen wijs te maken dat de wiskundedocent op taart getrakteerd dient te worden op pi-dag! Jammer dat pi-dag dit jaar op zaterdag valt… Pi-dag is ook een mooie gelegenheid om in de klas te vertellen over pi, of om zelf eens met een meetlint de omtrekken en diameters van cirkels te gaan meten. Maar je kunt natuurlijk ook je pi-t-shirt aantrekken, schoenen kopen met pi erop of pi-vormige ijsblokjes maken: echt, het is allemaal te koop op internet.

En ik? Ik eet al mijn hele leven taart op pi-dag, want dan is mijn moeder jarig!

(Jeanine Daems)


(Deze schoenen vond ik hier, net als de button.)

p.s. Vergeet ook niet om vandaag op de foto te gaan voor de \(\pi\)-prijsvraag!

17 reacties op “Pi-dag!”

  1. Jan en Marleen:

    Wiskundemeisjes, proficiat met de derde verjaardag van jullie leuke site.

  2. Arno van Asseldonk:

    Vandaag is het overigens niet alleen pi-dag, maar het is vandaag ook nog eens de 130e geboortedag van Albert Einstein.

  3. Vincent:

    en natuurlijk min elf dag!

  4. De Meulemeester:

    Ook vanuit Vlaanderen een leuke PI-dag toegewenst.
    Hoe wij gisteren gevierd hebben zie je op http://glorieuxronse.classy.be/pidag3.html
    Die wiskundedocent heeft zijn leerlingen niets wijs gemaakt: taart eten is een must ;-)

  5. han:

    hallo wiskundemeisjes!
    van harte gefeliciteerd met jullie mooie derde verjaaardag!
    dat er nog maar veel mooie verjaardagen mogen volgen en heel veel succes met de site en zo
    Han

  6. Dolf:

    Pi-dag is nu (bijna) voorbij, dus op naar de PI-benaderingsdag op 22 juli (http://nl.wikipedia.org/wiki/Pi-dag).

  7. Vincent:

    Wow ik ben gisteren wel door 10 mensen gefeliciteerd van wie ik totaal niet verwachtte dat ze pi-dag zouden kennen. Waarschijnlijk de verdienste van deze column!

  8. Vincent:

    (ps waarom is 22/7 eigenlijk pi-benaderingsdag ipv pi-dag, het is toch een betere benadering dan 3.14? (Of kan ik weer niet rekenen?) pi-benadering klinkt toch iets minderwaardig.)

  9. jan:

    [B]hee [B/]
    pi dag was echt de bom!
    die choco-pi was echt super lekker
    ik heb nu echt al super veel zin in de pi-benaderingsdag
    tot 22 juli!

  10. Saskia:

    Gefeliciteerd alsnog met pi-dag en jullie derde jaar blog!
    Omdat ik op pi-dag niet thuis was, heb ik mijn pi-logje al op 13 maart geplaatst. Deze pi-kante schoenen heb ik niet gezien, anders had ik ze zeker ook in mijn log gezet!

  11. fred schalekamp:

    1. Als er een verzoek uit de UK komt voor iets op pagina 3, kijk dan uit!!!!
    2. Voor het berekenen van het volume van het (zichtbare) heelal, in kubieke centimeters, heb je 'slechts' 85 decimalen van pi nodig. Meer heeft een mens niet nodig.

  12. Martine:

    Ja, leuk, hè, Pi-dag! :D Ik werd er helemaal vrolijk van! Hebben jullie ook het Pi-dag-gedicht van Daniel Tammet gelezen? In het Engels en het Frans - misschien iets voor jullie om te vertalen? Als jullie niet alleen wiskunde-, maar ook talenmeisjes worden, dan zijn jullie helemaal als Maria Gaetana Agnesi!!!!! (Zij is één van mijn heldinnen.)

    Veel liefs van Martine

  13. Marije:

    Leuke stukje weer!

  14. ronald wouterson:

    De vroegere rector van het haarlemmermeerlyceum in badhoevedorp had in één van zijn wiskunde boeken onderstaand pi-gedicht opgenomen:

    Als 't werk u hevig enerveert en vreugd wordt dus belet
    3 ,1 4 1 5 9 2 6 5 3 5

    gelukkig meetkunde geleerd, kalmerend tot en met
    8 9 7 9 3 2 3

    volmaakt voor troost en poezie
    8 4 6 2 6

    maar ken dan minimaal wel pi
    4 3 3 8 3 2

  15. Wiskundemeisjes » Blog Archive » Kom pi-dag vieren!:

    [...] Komende zondag is pi het stralend middenpunt van de Centrale Bibliotheek Rotterdam. Kom dus ook naar deze feestelijke pi-dag! [...]

  16. Marieke:

    Voor Pi-dag 2010 mijn vertaling van Daniel Tammet's Pi-gedicht (http://www.optimnem.co.uk/blog/2009/03/pi-poem.html)

    PI

    Drie, Een, Vier, Een, Vijf en verder
    Cijfers' eindeloos verhaal
    Drie is groen, blootsvoets en stil.
    Wit als honger is de Een, helder
    als de ogen van een baby.
    Vier verlegen, benijdt E.
    Vijf een pauze, diepe zucht
    komt voor de trotse Negen met z'n kleur
    van schemering.
    Twee, een losse knoop,
    een briesje, en de Zes klinkt mee.
    Vlakbij: Acht, een wolk vuurvliegjes boven een meer
    waarover ik Zevens laat scheren
    en bedenk dat Nul slechts een cirkel is.

  17. Hans:

    http://www.youtube.com/watch?v=_BwKZEp2K_0&feature=related

    Geweldig leuk filmpje over pi

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.