webhost van wiskundemeisjes.nl 
Dit bericht is geplaatst op Saturday 21 November 2009 om 09:00 in categorieën Column. Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed. Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Echte liefde
In Column, door Ionica
Deze column staat vandaag in de Volkskrant.
Mijn vriend is superleuk en ik ben al jaren erg gelukkig met hem. Maar soms kom ik op een feestje een ontzettend knappe man tegen die lacht om al mijn grapjes. En dan twijfel ik even, loopt er niet een nóg leukere partner voor me rond? Hoe weet ik dat ik de juiste geliefde heb gekozen?
Voorbeeld van een ontzettend knappe man
Een partner zoeken is (met wat goede wil) te zien als een wiskundig probleem. Je moet daarbij een aantal aannames maken. Zo moeten de mogelijke partners te ordenen zijn van goed naar slecht, gelijke scores zijn niet toegestaan. Daarnaast neem je aan dat de mogelijke geliefden in willekeurige volgorde één voor één voorbij komen en dat je er maar één kunt kiezen. Nog een belangrijke (en in de praktijk niet geheel realistische) aanname is
dat je afgewezen kandidaten niet meer kunt terugnemen.
Wiskundigen noemen dit het secretaresse-probleem, waarschijnlijk omdat ze vaker secretaresses uitzoeken dan geliefden. Dit soort keuze-problemen komt voor in allerlei situaties. Denk aan het kopen van een huis: je bekijkt één voor één een aantal huizen en hoopt het beste huis te kiezen.
Met welke strategie heb je de grootste kans om de beste optie te nemen? Je kunt eigenlijk maar één ding doen: eerst een aantal kandidaten voorbij laten gaan om een beeld te krijgen van het aanbod. Daarna kies je de eerste die beter is dan alle vorigen. De grote vraag is: hoeveel kandidaten moet je proberen?
Stel bijvoorbeeld dat je uit honderd mogelijke geliefden mag kiezen. Als je er zomaar één kiest, dan heb je een kans van 1% om de beste te nemen. Als je eerst twintig kandidaten bekijkt en dan de eerste neemt die beter is dan alle vorigen, dan groeit je kans om de beste te kiezen naar 32%. Te lang wachten is niet goed, dan mis je de beste waarschijnlijk. Na tachtig kandidaten is de kans om de juiste te kiezen nog maar 18%. Een algemene vuistregel is dat je ongeveer 37% van de kandidaten moet bekijken. In dit geval heb je dan 37% kans om de beste geliefde te vinden.
Psycholoog Peter Todd paste de algemene strategie wat aan door het ideaal van één beste liefde overboord te gooien. Hij nam aan dat je gelukkig bent met een partner die bij de beste 10% zit, maar dat je wel minstens 75% kans wilt hebben om zo’n goede partner te vinden. Todd rekende uit dat je om dat te bereiken twaalf partners moet proberen. Daarna kun je de eerste die beter is dan alle vorigen met een gerust hart houden.
Hoe je die geliefden precies moet tellen, vertelt het model trouwens niet. Preutse types tellen hun afspraakjes, wildebrassen alles wat langer duurde dan een one-night-stand. Zelf tel ik iedereen waarmee ik verliefd hand in hand heb gelopen. Mijn vriend is nummer veertien en veel leuker dan mijn vorige geliefden. Kortom: ik houd hem! Nu maar hopen dat hij mij ook wil houden.
En ze leefden nog lang en gelukkig...
Saturday 21 November 2009 om 09:40
Absolute zekerheid dat je de beste hebt, krijg je dus nooit. Maar dat wist ik eigenlijk al :-)
Saturday 21 November 2009 om 10:09
Hier hebben jullie toch ook al een filmpje over gemaakt?
Saturday 21 November 2009 om 10:29
@Sander: Inderdaad! En ik vertel dit ook regelmatig bij voordrachten. Maar het leek me goed om het ook een keer op te schrijven. Lang niet alle Volkskrantlezers keken schooltelevisie ;-)
Saturday 21 November 2009 om 11:03
Hoe liggen de kansen op succes als je verliefd bent opjezelf ?
Saturday 21 November 2009 om 12:28
Je hebt het me al een keer eerder uitgelegd, maar ik ben het weer vergeten: waar zit het totaal aantal mogelijke geliefden verborgen in de berekening? In het eerst voorbeeld zijn het er nog 100, maar daarna verdwijnen ze naar de achtergrond.
Briljante verklaring trouwens van de naam `secretaresse-probleem’.
Saturday 21 November 2009 om 15:17
Ook jammer dat de wiskunde je niet kan zeggen hoe je meet of de nieuwe partner beter is dan alle vorigen. Kan je liefde kwantificeren? Bij secretaresses heb je gelukkig altijd nog de fake-kwantificatie van functiebeschrijvingen en gehaalde targets. Probeer daar maar eens bij je vriendin mee aan te komen…
Saturday 21 November 2009 om 17:20
Ongeveer 37% is precies 1/e. Wat is wikipedia toch leuk:
http://en.wikipedia.org/wiki/Secretary_problem
He, mijn vorige reactie ging ook al over 1/e, dat is de kans dat als een groot aantal mensen willekeurig lootjes trekt, niemand zichzelf heeft.
Sunday 22 November 2009 om 16:39
De eerste foto is inderdaad een knappe man, met name in de UK heeft Jarvis Cocker (voorheen van de band Pulp) een ontzettende cultstatus.
Monday 23 November 2009 om 12:00
@Vincent: Todd zet het aantal potentiële partners op 1000, je kunt de berekening natuurlijk ook doen voor andere aantallen. Er is een natuurkundige die had bedacht dat hij waarschijnlijk maar drie interessante vrouwen zou ontmoeten, hij is met de tweede die hij tegenkwam getrouwd.
@Christian: In bepaalde delen van Leiden heeft Jarvis ook een cultstatus ;-)
Monday 23 November 2009 om 17:54
Hahaha, die Jarvis…….ja, die is inderdaad veel knapper dan Gerrit.
Nou, daar komt Han ruimschoots bovenuit. En ik kan het weten!
Saturday 12 December 2009 om 08:21
Ik verwacht weinig verdere complicaties.
Sunday 24 January 2010 om 02:20
Dit doet me denken aan dit filmpje waarin een Japanse wetenschapper “zegt” dat als je aan 12 dames vraagt je door te verwijzen naar een mooiere dame dan zei je bij de allermooiste van het land uitkomt. Heeft dit ook een theoretische basis of is het totale onzin?
Sunday 24 January 2010 om 02:21
Hier is het filpmje overigens http://www.youtube.com/watch?v=Y3i39Coo2Bg