Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Jubileumprijsvraag Pythagoras


In Onderwijs,Puzzels, door Jeanine

Het wiskundetijdschrift Pythagoras gaat zijn vijftigste jaargang in. In het kader van dit jubileum verschijnt in elk nummer van deze jaargang een puzzel met het getal 50 als thema. Met kans op mooie prijzen, die in het volgende nummer onthuld zullen worden!

pythprijsvraag

Klik verder voor een mooie pdf met deel 1 van de prijsvraag.

18 reacties op “Jubileumprijsvraag Pythagoras”

  1. Loek:

    Weet iemand of het is toegestaan om de figuren te spiegelen?

  2. Aad:

    Waarschijnlijk niet... anders hadden ze niet zulke mooie kleurtjes!

  3. Zeb:

    In de opdracht spreken ze over een vierkant met oppervlakte 50. Moet dat geen rechthoek met oppervlakte 50 zijn?

  4. Ionica:

    @Zeb, ik denk het niet! Je kunt vast een vierkant maken met zijden \(\).

  5. Aad:

    Je hebt ook zijden met diagonalen van vierkanten met zijde 1. Pythagoras \(\) diagonaal heeft lengte \(\). Een vierkant van oppervlakte 50 heeft als zijdes \(\). De wiskunde klopt nog!

  6. fred schalekamp:

    Met een programma een uurtje gerekend: geen oplossingen gevonden.
    Ik ga morgen verder met gespiegelde stukjes.

  7. Erjen:

    @fred: Spiegelen is niet nodig. Een beter programma schrijven dan ;-)

  8. Wim:

    Met een beetje knip- en schuifwerk heb je beide oplossingen toch zo gevonden?
    Paar minuutjes (denk)werk...

  9. Aad:

    @Erjen, Dus jij hebt het antwoord al?

  10. wilberd:

    @Erjen: Met spiegelen bedoelen Loek, Aad en Fred het omdraaien van
    een uitgeknipt stuk papier, zodat de kleur onder ligt.
    Kun jij het zonder? Dat verbaast ons.

  11. Erjen:

    @wilberd en @aad: We hebben het hier over een prijsvraag, dus een oplossing zul je van mij niet krijgen ook niet onder een spoiler .
    Wanneer je denkt dat het niet mogelijk is zonder de stukjes om te draaien, dan zul je dat moeten bewijzen...

    Ik heb het antwoord. Maar op welk probleem...

  12. P:

    hoe lang zou Havo3 er over doen om de oplossingen te vinden?

  13. Aad:

    @Erjen,

    Voel ik hier een competitie opspelen? Wij vragen ons alleen af of het een legitieme handeling is om stukjes om te draaien. Er staan namelijk geen specifieke spelregels.

    Zal ik je gerust stellen: Er komen nog meer opvolgende prijsvragen die nog wat moeilijker zijn en niet met een computer op te lossen zijn =).

  14. Erjen:

    @Aad,
    competitie is niet mijn bedoeling; wel uitdaging tot bewijzen.

    Als wiskundige vind ik het leuk om mensen uit te dagen zichzelf te overtuigen of dingen wel/niet waar zijn.
    Dat is een van de redenen waarom ik ruim 10 jaar lang begeleider ben geweest bij de wiskundekampen van VIERKANT voor Wiskunde. Wanneer deelnemers daar A beweerden, dan zei ik B. De discussie die dan daarna ontstond leidde dan vaak tot een bewijs door de deelnemer.

    Het feit dat er in de prijsvraag niet staat of je wel of niet stukjes mag omdraaien betekent misschien ook wel dat er nog een extra (meer wiskundige) vraag achter de puzzel zou kunnen zitten.

    Uit de reacties hier blijkt dat sommige puzzelaars op zich wel een oplossing hebben weten te vinden, maar dat tot nog toe bij elke poging er steeds stukjes zijn die omgedraaid (gespiegeld) moeten worden.
    Dan kun je jezelf vervolgens de vraag stellen of er wel/niet een oplossing bestaat zonder stukjes om te draaien.

    Net zoals op VIERKANT-kamp was de bedoeling van mijn post om mensen aan het nadenken te krijgen en om ze aan te zetten tot bewijs. Want ook op VIERKANT-kamp was het zo: in de meeste gevallen bewees de deelnemer dat A waar was, maar soms ook dat B waar was...(en een enkele keer C...)

  15. Aad:

    @Erjen,

    Ik ben het volkomen met je eens hoor! Soms moet je iets bewijzen, voordat je er volledig achter staat. Echter soms moet je dingen gewoon aannemen. (Ik ben namelijk tot op dit moment enigzins inspiratieloos voor een bewijs..).

    Eerst maar even de NAW-problemen doen!

  16. wilberd:

    @Erjen Wat een onzin. Wij moeten bewijzen en jij mag zomaar beweren dat
    spiegelen niet nodig is. Hoe onwetenschappelijk.

  17. Martijn:

    @wilberd, het punt van Erjen is juist goed: hij claimt niet dat hij zomaar dingen mag claimen en dan verwacht dat mensen het geloven, maar dat hij dingen claimt *juist* om kritische reacties te krijgen die tot nadenken uitnodigen. Wat hij dus doet is niet het bewijs "ontduiken", maar juist de aanzet te geven tot het maken van een bewijs.

  18. fred schalekamp:

    Ik vind de puzzel leuker dan het spuien van diepe gedachtes....

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.