Wiskundemeisjes

De kaarten van Wason

Deze column verschijnt vandaag in de Volkskrant.

Op de lerarenopleiding moest ik een puzzel uit de experimentele psychologie oplossen. Stel, er liggen vier kaartjes op tafel. Elk kaartje heeft aan de ene kant een letter en aan de andere kant een cijfer. Op de kanten die je kunt zien, staan een A, een B, een 4 en een 7. Vervolgens beweert iemand: “Voor deze vier kaartjes geldt: als er aan de ene kant een klinker staat, staat aan de andere kant een even getal”. Welke kaartjes moet je minstens omdraaien om zeker te weten of de bewering klopt?

Denk eerst even goed na voor u verder leest!

Deze vraag werd in 1966 bedacht door cognitief psycholoog Peter Wason en hij ontdekte dat nog geen tien procent van de mensen het antwoord goed had. In mijn groep docenten in opleiding hadden gelukkig wel wat meer mensen het goed, en de wiskundigen wisten het allemaal meteen. Niet zo gek ook, want die zijn gewend aan ingewikkelde als-dan-redeneringen.

En wat is het goede antwoord? Je moet natuurlijk het kaartje met de A omdraaien (want je moet controleren of aan de andere kant inderdaad een even getal staat). Dat doet iedereen wel goed. Er is nog een kaartje dat je moet omdraaien: de 7. De enige manier waarop de bewering ontkracht kan worden, is namelijk een kaartje vinden met een klinker en een oneven getal. Je moet de 7 dus omdraaien om te zien of er niet per ongeluk een klinker aan de andere kant staat. De 4 en de B kun je rustig laten liggen, want er is niet gezegd dat een even getal altijd een klinker op de andere kant moet hebben, en voor medeklinkers is überhaupt geen eis gesteld.

Later ontdekte men dat veel meer mensen het antwoord goed hebben wanneer de vraag in een sociale context gepresenteerd wordt. Als aan de ene kant leeftijden en aan de andere kant dranken staan, en de bewering is “als iemand jonger dan 16 is, drinkt hij/zij geen alcohol”, en je vervolgens de kaartjes cola, bier, 12 en 19 laat zien, schijnt het veel makkelijker te zien te zijn welke kaartjes je moet omdraaien. Het kaartje met bier (je moet controleren of daar geen leeftijd jonger dan 16 bij hoort) en het kaartje met 12 (drinkt die persoon van 12 niet stiekem een breezer?). Wat de leeftijd is van de persoon die cola drinkt en of de persoon van 19 alcohol nuttigt, zijn totaal niet relevant, vergelijkbaar met de 4 en de B in het oorspronkelijke probleem.

Deze situaties zijn natuurlijk niet helemaal hetzelfde: de eerste regel is willekeurig, opgesteld door de onderzoekers, terwijl de tweede regel een wet is die we allemaal kennen, waar al een sterke normatieve associatie bijhoort. Maar wat betreft de logica komt de situatie overeen.

Veel mensen hebben in de eerste puzzel de neiging om het kaartje met de 4 ook om te draaien. Maar je controleert dan in feite of de wet wordt nageleefd door te kijken wat de leeftijd is van iemand die cola drinkt.

9 reacties op “De kaarten van Wason”

1. Jan Paalman:
   zaterdag 7 januari 2012 om 18:58

   Beste wiskundemeisjes

   Ik begon goed, want ik vroeg me af wat er niet gezegd is: er is niets gezegd over kaarten met medeklinkers en oneven getallen. So far so good.

   Toch ging het fout. Ik kwam tot 4 omgedraaide kaarten. Volgens mij had in de opgave niet moeten staan 'aan de ene kant', maar 'aan de bovenkant'. Want hoe kun je zonder de kaart te draaien nu weten dat aan de achterzijde van de 7 kaart geen klinker staat? Ik neem bescheidenheidshalve aan dat ik het mis heb. Maar waar zit dan de fout in mijn redenering? Graag bericht.

   Jan Paalman

2. frank meuwese:
   zaterdag 7 januari 2012 om 19:50

   Lieve wiskundemeisjes,
   Nou ben ik maar een simpele chemicus, maar toch zou ik ook de B omdraaien, om te kijken of daar niet toch stiekum een klinker op staat!
   Frank

3. MUIS:
   zondag 8 januari 2012 om 02:02

   Frank, er is GEGEVEN "Elk kaartje heeft aan de ene kant een letter en aan de andere kant een cijfer."
   (Mijn scheikunde- lessen zijn al een tijdje geleden, maar als er een vraag is over een ZOUT, gooi je toch ook niet twee zuren bij elkaar?)

4. Tim:
   zondag 8 januari 2012 om 17:22

   Jaap, aan de achterzijde van de 7 mag best een klinker staan. Er staat namelijk:

   ''ALS als er aan de ene kant een klinker staat, DAN staat aan de andere kant een even getal."

   en niet:

   ''ALS EN ALLEEN ALS er aan de ene kant een klinker staat, DAN staat aan de andere kant een even getal".

   Het vervelende aan taal is dat deze twee vormen vaak door elkaar heen worden gebruikt. Hetzelfde tref je aan bij 'of' (soms wordt enkel 'of' (als in ) bedoelt, soms 'of' en 'en' (als in ).

5. Tim:
   zondag 8 januari 2012 om 17:26

   Correctie bij mijn vorige post: Ik bedoelde:

   De zeven wordt ook omgedraaid, maar de 4 en de B hoeven niet te worden omgedraaid, immers mag aan de andere kant van de B best een oneven getal staan, daar wordt immers geen bewering over gedaan (vanwege mijn vorige redenatie). (En evenzo achter de 4 een medeklinker.)

6. als je verbrand krijg je iets:
   donderdag 16 januari 2020 om 13:50

   Wwat er nij mijn naam staat klopt dit niet hahahahaha
   los het maar op

7. Kanker:
   donderdag 16 januari 2020 om 13:51

   ALs je hieraan je tijd besteed dan heb je echt kanker

8. als antwoord op kanker:
   donderdag 16 januari 2020 om 13:53

   Ik heb dee taal liever niet in onze maatschappij kunt u deze reactie alstublieft even verwijderen en oja ik heb liever niet dat je met dat woord schelt want mijn moeder is van de trap af gekankerd

9. Knoseus Tad pro:
   donderdag 16 januari 2020 om 13:53

   Kanker op 'als antwoord op kanker' echt ga een leven zoeken a kanker zemmel

Plaats een reactie