Wiskundemeisjes

Wat zou dit zijn? Het antwoord staat eigenlijk al in de titel van dit stukje: het is een gulden snede hulpmiddel. Dick Klingens tipte ons over deze Fibonacci gauge, waarmee je meubels kan maken met mooie verhoudingen. Op de site van Woodworking clubs wordt in een filmpje gedemonstreerd hoe je dat doet. Helaas moet je betalen voor de beschrijving hoe je het hulpmiddel zelf maakt. Maar met wat ijsstokjes en rekenwerk moet dat wel lukken!

(Ionica)

Ik ben dol op het maken van top 10-lijstjes, maar ik was nooit op het idee gekomen om een lijst met mijn favoriete algoritmes te maken (ik heb trouwens wel een top 3 van favoriete bewijsmethodes). Jack Dongarra en Francis Sullivan kwamen wel op dat idee en maakten een lijst van de beste algoritmes van de 20ste eeuw, zie deze pdf. Klassiekers als Monte Carlo, fast Fourier transform en (wie gebruikt hem niet) quicksort worden genoemd. Ik kan me min of meer vinden in de genoemde algoritmes, maar er is natuurlijks niets leuker dan verzinnen welke dingen ook op de lijst hadden gemoeten. Ik mis bijvoorbeeld het LLL-algoritme, het prachtige basis reductie algoritme dat door Jan en alleman gebruikt wordt.
(Ionica)

Ze zijn er: de wiskundemeisjes-t-shirts!

De shirtjes zijn vanaf nu voor iedereen te koop in de shop (voortaan is ook rechts in de balk een linkje te vinden naar de winkel). De verkoop van de shirtjes loopt helemaal via Shirtcity, daar zijn wij dus ook niet verantwoordelijk voor. Maar we willen natuurlijk wel zoveel mogelijk wiskundemeisjes-t-shirts op straat tegenkomen!

Er zijn verschillende kleuren & modellen. Voor meisjes/dames zijn ze er in donkerblauw met roze print en in zwart met witte print. Voor jongens/heren zijn ze er in donkerblauw met lichtblauwe print en in donkerbruin met gele print (op een retroshirt). Voor als je nog niets op je sinterklaasverlanglijstje had staan!

Vandaag wordt Benoît Mandelbrot 82 jaar. Hij is vooral bekend door de naar hem vernoemde Mandelbrot fractals. Sterker nog: Mandelbrot bedacht in 1975 de naam fractals voor deze zichzelf herhalende structuren. Hieronder zien jullie zo'n fractal, het plaatje is trouwens gemaakt met het eerder genoemde 3D-XplorMath.

Mandelbrot ontdekte dat zichzelf herhalende structuren een belangijke rol spelen in verschillende gebieden (bijvoorbeeld in economische modellen en vloeistofdynamica). Hij publiceerde veel artikelen en is nog steeds actief als wiskundige.

In 2004 verscheen het boek The (Mis)behavior of Markets: A Fractal View of Risk, Ruin, and Reward dat Mandelbrot samen met Richard Hudson schreef. Hierin wordt betoogd dat de modellen die gebruikt worden voor financiële markten niet kloppen: Risico's worden stelselmatig veel te laag ingeschat. Ik heb het boek nog niet gelezen, maar Willem-Jan stuurde me dit interessante interview uit de Suddeutsche (voor wie geen problemen heeft met Duits). Vooral deze uitspraak is veelzeggend:

Würden die zehn schlimmsten Kursabstürze der vergangenen sieben Jahre aus dem S&P-500-Index herausgerechnet, stünde das US-Börsenbarometer heute doppelt so hoch. Daher werden die Risiken an den Finanzmärkten systematisch unterschätzt.

(Ionica)

Veel mensen vinden het leuk om hun stamboom te onderzoeken en te kijken tot hoe lang geleden hun voorouders bekend zijn. Wiskundigen hebben echter ook nog een ander soort voorouders: leermeesters. De eerste voorouder van een wiskundige is zijn promotor; als er ook een copromotor is telt die ook mee. De promotor van de promotor fungeert als de wiskundige opa, enzovoorts.

Het Mathematics Genealogy Project heeft een grote database aangelegd, waarin wiskundigen aan hun studenten (nakomelingen) gekoppeld worden. Zo kun je dus zelf uitvinden wie je wiskundige voorouders zijn!

De wiskundemeisjes hebben nog geen wiskundige voorouders, want we zijn nog niet gepromoveerd. Wel hebben we een toekomstige promotor. Ietwat voorbarig hebben we onze wiskundige voorouders gezocht. Bij Ionica blijkt de bekende stamboom niet zo lang: via Rob Tijdeman belanden we bij Jan Popken, Johannes van der Corput en Jan Kluyver, waar de lijn stukloop omdat zijn promotor onbekend is. Bij Jeanine is de lijn veel langer: via Hendrik Lenstra belanden we uiteindelijk via onder anderen Frans Oort, Hans Freudenthal, Hilbert, Klein en Gauss bij Otto Mencke; via een copromotor komen we uit bij Dirichlet, Lagrange, Euler, twee Bernoulli's en Leibniz, om bij Weigel te eindigen.

Neem zelf een kijkje en vind uit wie jouw wiskundige voorouders zijn of misschien ooit zullen worden!

(Jeanine)

Thorsten Gragert stuurde ons een leuke wiskundige limerick:

The integral of t square dt
From one to the cube root of three
Times the cosine
Of three pi over nine
Is the log of the cube root of e

Ga zelf na dat het klopt!

edit 14 november: plaatje toegevoegd

(Jeanine)

Op de WWW interactive multipurpose server (WIMS voor vrienden) vind je een schat aan interactieve wiskundige opgaven. Ik heb me al goed vermaakt in de categorie Mathematical recreations. Je kan bijvoorbeeld stap voor stap boodschappen die op een eenvoudige manier gecodeerd zijn ontcijferen. Wie weet wat hier staat?

"Hn twh haacsdhns D pcve been cskeo [by members hf Icrldcment!], 'Ircy, Mr.
Bcbbcge, df yhu iut dnth tpe mcapdne wrhng fdgures, wdll tpe rdgpt cnswers
ahme hut?'  D cm nht cble rdgptly th ciirepeno tpe kdno hf ahnfusdhn hf doecs
tpct ahulo irhvhke suap c questdhn."
-- Apcrles Bcbbcge

Ook heel leuk is de gravity shoot. Je ziet een aantal stippen met een bepaald gewicht en moet dan bedenken waar het zwaartepunt ligt.

Klik op het plaatje om de oplossing te zien en om te zien hoever ik daarvan af zat. Het leuke is dat je vrij snel een aardige intuïtie ontwikkelt.

Er staan voor leraren en leerlingen ook veel serieuze oefenmogelijkheden op de site, in verschillende talen. Allemaal kijken dus!

(Ionica)

Lex Schrijver heeft samen met Martin Grötschel en László Lovász de John von Neumann Theory Price gekregen! Ze kregen de prijs voor hun baanbrekende werk op het gebied van de discrete optimalisering. Meer informatie is te vinden in het persbericht van het CWI. De wiskundemeisjes feliciteren de winnaars natuurlijk van harte!

(Jeanine)

Vandaag is de nieuwe Academische Boekengids verschenen, met daarin een artikel van jullie favoriete wiskundemeisjes: Autisten, genieën, horken en kluizenaars - Wiskunde en wiskundigen verbeeld in romans. Als je een medewerker bent aan de universiteiten van Leiden, Groningen, Amsterdam of Utrecht: spoed je naar de grote stapels gratis ABG's! Zo niet: soms zijn ze bijvoorbeeld te vinden bij Kooijker in Leiden. Over vier weken verschijnt het artikel ook integraal op www.academischeboekengids.nl.

(Jeanine)

Op MathTrek staat een artikel Designer Decimals over leuke breuken. Waarschijnlijk kennen jullie allemaal de reeks van Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,... waarbij elk getal gevonden wordt door de twee vorige in de reeks bij elkaar op te tellen. Deze reeks duikt op verschillende plaatsen in de natuur op, speelt een kleine rol in de Da Vinci Code en heeft allerlei interessante eigenschappen. Maar daarover een andere keer meer, al kon ik het niet laten om vast dit plaatje te laten zien...

Wat ik vandaag voor het eerst las, is dat er breuken bestaan die de Fibonacci-reeks genereren. Neem als eerste breuk 100/89 = 1.1235955056... en je ziet de eerste vijf Fibonacci-getallen 1,1,2,3 en 5 in de decimalen tevoorschijn komen. Als je 10000/9899 = 1.0102030508132134559046368... gebruikt, dan krijg je de eerste tien Fibonacci-getallen (waarbij elk getal twee plaatsen gebruikt). In het algemeen genereert de breuk (10^2m)/(10^2m-10^m-1) alle Fibonacci-getallen die uit minder dan m+1 cijfers bestaan, behalve de grootste (zie ook deze pdf-file over Fibonacci breuken). Wat een leuke breuken!
(Ionica)