Wiskundemeisjes

Gisteren stond in de speciale WK-bijlage van de Volkskrant een stukje van mij over (hoe kan het ook anders) voetbal. Het idee van de kansen voor het beste team is (met vriendelijke toestemming) overgenomen van fijne schrijver en amateurwiskundige Jan Paul Schutten. Zijn oorspronkelijke stukje vind je op zijn blog onder de titel Voorspellingsonzin.

In 1988 stelde de juf onze klas een weddenschap voor. Als Nederland Europees Kampioen werd, dan zou zij de hele klas op ijsjes trakteren. Als Nederland géén kampioen werd, dan moesten wij taart voor haar kopen. Als achtjarige vond ik dit een erg oneerlijk voorstel, de juf had een veel grotere kans om te winnen dan wij. Maar de rest van de klas juichte in hun oranje shirtjes en ging de weddenschap aan. Het ongelooflijke gebeurde: Nederland werd kampioen en wij kregen ijsjes.

Een paar weken geleden zag ik een reclame “Koop nu een plasmascherm en krijg het aankoopbedrag terug als Nederland wereldkampioen wordt.” Ook toen dacht ik dat dit wel een makkelijke manier was om wat extra tv’s te verkopen. Nu heb ik een beetje spijt dat ik de aanbieding niet heb gebruikt. Misschien moet ik eens wat meer vertrouwen hebben in Oranje.

Deel van het beste team ter wereld?

Maar zelfs als je aanneemt dat Nederland het beste team ter wereld is (en ik denk dat er niemand op dit moment bezwaar heeft tegen deze aanname), dan is het nog niet vanzelfsprekend dat Nederland wereldkampioen wordt. Je hebt gelukstreffers van de tegenstander, kippige grensrechters en (ook nog) kansrekening.

Stel dat het beste team na de groepsfase bij elke wedstrijd een kans van 80% heeft om te winnen (dit is een wat grove aanname, in werkelijkheid zal de kans bij de achtste finale natuurlijk hoger zijn dan bij de grote finale), dan is de kans dat dit team wereldkampioen wordt een verrassend lage 41%. Elke wedstrijd vermindert de kans om te winnen met een factor 0,8 en dat tikt met vier wedstrijden aardig aan.

De slimste manier om nu nog te wedden op de finale is om twee weddenschappen af te sluiten. Gokwinkeltjes in Madrid betalen je inleg driemaal uit als Nederland wint – de Spanjaarden zijn er natuurlijk van overtuigd dat Spanje kampioen wordt. Daar zet je duizend euro in op Nederland. Vervolgens zoek je een Nederlander die de omgekeerde weddenschap wil aangaan. Daar zet je duizend euro in op Spanje. Dat kost je in totaal tweeduizend euro, maar je krijgt bij elke uitslag drieduizend euro. Zo win je altijd duizend euro. Daar kun je een mooi plasmascherm van kopen. Of ijsjes voor een heleboel schoolklassen.

Vandaag begint een nieuw polymath project (als ik het goed begrijp om 18.00 uur onze tijd). Op initiatief van de onvolprezen Terence Tao kan iedereen meedoen aan het oplossen van de moeilijkste opgave van de Internationale wiskunde-olympiade.

Het is voor onderzoekers vooral interessant om eens te hoe zo’n polymath-probleem werkt en of de opzet bevalt (polymath wordt inmiddels ook voor serieuzere onderzoeksvragen gebruikt). En het is natuurlijk reuzeleuk om met een grote groep wiskundigen van over de hele wereld te discussiëren over de vraag of volledige inductie voor dit probleem wel een goed idee is.

Op Terences blog vind je meer informatie.

Dat lang niet iedereen van wiskunde houdt blijkt maar weer eens uit onderstaande foto + bijschrift.

Petra Visser won met deze foto de derde prijs in de wedstrijd Maak meer dan een foto, maak een verhaal, georganiseerd door Canon en de Volkskrant.

Camiel stuurde me een link naar dit mooie visuele bewijs (een van de vele die er zijn!) van de stelling van Pythagoras. “Dit had ik graag in een wiskundeles gezien,” mailt hij erbij. Dus hier is het, voor alle mensen die dat ook vinden!

Sergio van Pul schreef voor ons een recensie van het educatieve computerspel Monkey Labs.

De eerste indruk van het spel is goed. De installatie gaat zonder moeite en wanneer je het spel start word je verwelkomd met een kleurrijk titelscherm. Hier kun je kiezen of je wilt spelen als jongen of als meisje. Heb je je keuze gemaakt dan start het spel met een kort stripverhaal om het verhaal te introduceren.

Spelstructuur
Twee jongeren stuiten bij een uitje in het bos op een geheimzinnige ingang naar een ondergronds laboratorium. In dit lab vinden ze al snel een aapje dat met een helm verbonden is aan een vreemde machine. Deze machine geeft je speelse en uitdagende rekenopdrachten, waarbij je de competitie aangaat met het aapje, dat blijkbaar erg slim is. Alleen als je van het aapje kan winnen gaat de deur naar de volgende kamer open. En zo zijn er 67 kamers om je doorheen te rekenen. Iedere kamer bevat minstens één breinmachine die de deur bedient. Maar later vind je er soms meer die andere mechanieken in de kamer regelen. Na een reeks kamers wordt je geconfronteerd met de ‘Brug des Doods’, waar je alleen overheen komt als je een reeks meerkeuzevragen goed beantwoordt. Het overwinnen van de brug wordt beloond met een kort stripje dat het verhaal verder uitlegt.
En dan is er nog de mysterieuze vrouw in het groen die blijkbaar ook probeert het mysterie van het laboratorium te ontrafelen.

Schuifpuzzels
Niet alleen je rekenvaardigheden worden getest. Ook je ruimtelijk inzicht, logisch verstand en vermogen om vooruit te denken worden op de proef gesteld. Het duurt niet lang voor je in een kamer komt waar de weg wordt versperd door een bad met koelvloeistof. (Blijkbaar hadden de wetenschappers in dit lab niet de beste architecten in dienst, want de kamers worden vaak half gevuld met deze dampende baden die dodelijk zijn als je er per ongeluk in valt.) Maar een aantal houten kratten biedt hulp. Door deze op een slimme manier te verschuiven kun je een brug bouwen om bij de volgende breinmachine te komen.

In eerste instantie zijn deze schuifpuzzels erg simpel. Het is een spelmechaniek dat in veel ‘adventures’ voorkomt en ze halen nauwelijks het niveau van vergelijkbare puzzels in een bekende spellenreeks als ‘Legend of Zelda’.
Later worden er echter meer objecten toegevoegd; Schuivende platforms, dodelijke lasers, spiegels, lopende banden en schakelaars. De puzzels worden steeds uitdagender en een paar keer heb ik even rustig een paar minuten de kamer moeten bekijken om te ontdekken wat er van me verwacht werd. Gelukkig kun je een overzicht krijgen door CTRL in te drukken. Jammer alleen dat de uiterste hoeken soms buiten beeld vallen.

Rekenspelletjes
Maar dan het belangrijkste; Hoe leuk en effectief zijn die rekenspelletjes? In totaal zijn er elf verschillende spelletjes die je moet spelen, waarvan sommige variaties op elkaar zijn. Zo zijn er drie ruimtelijk-inzicht-spelletjes, ‘Crazy Crates’, waarbij je een figuur van kubussen moet vergelijken met verschillende aanzichten. In de makkelijkste versie moet je het juiste aanzicht kiezen uit drie opties, terwijl de computer een blokkenfiguur opbouwt. Later moet je ook zelf aan de slag om een figuur op te bouwen of juist af te breken aan de hand van een gegeven schema. Met name de opbouwpuzzel ging in mijn geval vaak mis, omdat ik na een tijdje het overzicht over mijn bouwsel kwijt was. Je kunt de constructie niet draaien, dus is het soms moeilijk te zien hoe hoog de stapels aan de achterkant precies zijn.

Read the rest of this entry »

Is één van jullie handig in ondertitels in een filmpje zetten? Bij mijn praatjes over wiskunde en liefde laat ik vaak een kort stukje uit A beautiful mind zien. De laatste tijd kreeg ik wat klachten dat het fragment in het Engels is en dat niet iedereen dat begrijpt. Ik heb inmiddels de ondertitels gevonden, maar het lukt me niet om ze in het filmpje te zetten. Ik wil de ondertitels graag in het fillmpje zelf hebben en ze niet via een speler mee laten draaien, omdat ik soms vanuit andere software moet presenteren. Is dit voor één van jullie misschien een peulenschilletje? Het fragment duurt trouwens maar anderhalve minuut. Ik zal een passend bedankje verzinnen!

UPDATE: Woohaa! Binnen twee minuten heeft Tim al aangeboden me te helpen, hoera!

Het is er niet helemaal de juiste maand voor, maar laatst las ik over wiskundige één-april-resultaten. Het idee is dat je een tamelijk eenvoudige bewering bewijst met overdreven ingewikkelde wiskunde. Bijvoorbeeld:

Voor alle gehele getallen is irrationaal.

Bewijs: Stel dat er positieve gehele getallen en bestaan zodat . Aan beide kanten de -de macht nemen, geeft . Dat betekent dat

Erg grappig, toch? Ik las over één-april-resultaten op de blog van Dick Lipton. Hij vertelt dat het idee van Faadosly Polir komt. Chapeau voor Faadosly! Kunnen jullie zelf ook een mooi voorbeeld verzinnen?

Vorige week kondigden we de bijeenkomst Huygens en de muzen aan. Op 16 mei zal Vincent Icke ons zijn nieuwe boek aanbieden, en zowel hij als wij zullen leuke dingen vertellen over Huygens en over wiskunde.

De randomgenerator van www.random.org heeft weer gesproken en de winnaar van de twee gratis toegangskaartjes is….. Ingrid! Gefeliciteerd, en tot ziens op 16 mei!

In het project Rabbitart on the move stuurt mijn vriendin Liset van Dommelen houten kunstkonijnen de hele wereld over. Ze vraagt mensen om het konijn mee te nemen op een uitje en daar een foto van naar haar te sturen. Er zwerven al heel wat konijnen rond!

Een konijn op weg naar Georgië

Liset, ook bekend als de filmster van Wiskundige zoekt vrouw, vroeg mij om voor dit project iets te vertellen over wiskunde – met een konijn op mijn rug. Omdat het project Rabbitart on the move gaat over menselijke connecties, leek het me leuk om iets te doen met sociale netwerken. Jeanine tipte me over het artikel Why your friends have more friends than you do (pdf).

Hier zie je het filmpje (het is in het Engels, zodat de konijnenliefhebbers in Georgië en Japan het ook kunnen volgen).