Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
Sergio van Pul schreef voor ons een recensie van het educatieve computerspel Monkey Labs.
De eerste indruk van het spel is goed. De installatie gaat zonder moeite en wanneer je het spel start word je verwelkomd met een kleurrijk titelscherm. Hier kun je kiezen of je wilt spelen als jongen of als meisje. Heb je je keuze gemaakt dan start het spel met een kort stripverhaal om het verhaal te introduceren.
Spelstructuur
Twee jongeren stuiten bij een uitje in het bos op een geheimzinnige ingang naar een ondergronds laboratorium. In dit lab vinden ze al snel een aapje dat met een helm verbonden is aan een vreemde machine. Deze machine geeft je speelse en uitdagende rekenopdrachten, waarbij je de competitie aangaat met het aapje, dat blijkbaar erg slim is. Alleen als je van het aapje kan winnen gaat de deur naar de volgende kamer open. En zo zijn er 67 kamers om je doorheen te rekenen. Iedere kamer bevat minstens één breinmachine die de deur bedient. Maar later vind je er soms meer die andere mechanieken in de kamer regelen. Na een reeks kamers wordt je geconfronteerd met de 'Brug des Doods', waar je alleen overheen komt als je een reeks meerkeuzevragen goed beantwoordt. Het overwinnen van de brug wordt beloond met een kort stripje dat het verhaal verder uitlegt.
En dan is er nog de mysterieuze vrouw in het groen die blijkbaar ook probeert het mysterie van het laboratorium te ontrafelen.
Schuifpuzzels
Niet alleen je rekenvaardigheden worden getest. Ook je ruimtelijk inzicht, logisch verstand en vermogen om vooruit te denken worden op de proef gesteld. Het duurt niet lang voor je in een kamer komt waar de weg wordt versperd door een bad met koelvloeistof. (Blijkbaar hadden de wetenschappers in dit lab niet de beste architecten in dienst, want de kamers worden vaak half gevuld met deze dampende baden die dodelijk zijn als je er per ongeluk in valt.) Maar een aantal houten kratten biedt hulp. Door deze op een slimme manier te verschuiven kun je een brug bouwen om bij de volgende breinmachine te komen.
In eerste instantie zijn deze schuifpuzzels erg simpel. Het is een spelmechaniek dat in veel 'adventures' voorkomt en ze halen nauwelijks het niveau van vergelijkbare puzzels in een bekende spellenreeks als 'Legend of Zelda'.
Later worden er echter meer objecten toegevoegd; Schuivende platforms, dodelijke lasers, spiegels, lopende banden en schakelaars. De puzzels worden steeds uitdagender en een paar keer heb ik even rustig een paar minuten de kamer moeten bekijken om te ontdekken wat er van me verwacht werd. Gelukkig kun je een overzicht krijgen door CTRL in te drukken. Jammer alleen dat de uiterste hoeken soms buiten beeld vallen.
Rekenspelletjes
Maar dan het belangrijkste; Hoe leuk en effectief zijn die rekenspelletjes? In totaal zijn er elf verschillende spelletjes die je moet spelen, waarvan sommige variaties op elkaar zijn. Zo zijn er drie ruimtelijk-inzicht-spelletjes, 'Crazy Crates’, waarbij je een figuur van kubussen moet vergelijken met verschillende aanzichten. In de makkelijkste versie moet je het juiste aanzicht kiezen uit drie opties, terwijl de computer een blokkenfiguur opbouwt. Later moet je ook zelf aan de slag om een figuur op te bouwen of juist af te breken aan de hand van een gegeven schema. Met name de opbouwpuzzel ging in mijn geval vaak mis, omdat ik na een tijdje het overzicht over mijn bouwsel kwijt was. Je kunt de constructie niet draaien, dus is het soms moeilijk te zien hoe hoog de stapels aan de achterkant precies zijn.
Naar aanleiding van de column van gisteren stuurde Paul van de Veen ons deze foto:
Hij schrijft erbij: "En naar aanleiding van het stukje in de Volkskrant over de afgeknotte icosaëder hierbij een fototje van mijn cantitruncated 120-cell. (De 4-dimensionale variant van de afgeknotte icosaeder. Dit is zeg maar mijn manier om het WK voetbal een beetje mee te vieren....)"
Leuk! Lees meer over dit meetkundige object op wikipedia.
Deze column verschijnt vandaag in de Volkskrant.
In sommige opzichten voldoen de wiskundemeisjes wel aan het vrouwelijke stereotype. We houden namelijk niet van voetbal. En dat is geen pretje tijdens een WK. Mijn vriend vindt voetbal kijken wél leuk, dus ik heb al meer voetbal gezien dan me lief is. Ik vroeg me af of er wiskundig nog iets interessants te vertellen is over voetbal, en dan liefst zonder over de puntenverdeling en winkansen te gaan praten.
Waar draait het hele spelletje nou eigenlijk om? Om de bal. En die bal zelf is wel een leuk object. De gewone voetbal bedoel ik dan, en niet die hippe Jabulani die op het WK gebruikt wordt.
De ouderwetse voetbal bestaat uit twintig witte zeshoeken en twaalf zwarte vijfhoeken. Hij lijkt op een veelvlak, maar is het niet helemaal omdat de zijvlakken niet plat maar bol zijn. Als we dat voor het gemak even vergeten, behoort de voetbal tot de zogenaamde Archimedische veelvlakken.
Een Archimedisch veelvlak is een drie-dimensionaal object dat bestaat uit een aantal regelmatige veelhoeken (in ons geval regelmatige vijf- en zeshoeken) waarvoor nog wat extra eisen gelden: alle hoekpunten liggen op een bol, en elk hoekpunt ziet er hetzelfde uit in de zin dat in elk hoekpunt evenveel en dezelfde veelhoeken in dezelfde volgorde bij elkaar komen. Op een voetbal komen in elk hoekpunt twee zeshoeken en één vijfhoek bij elkaar. De laatste eis is dat het object geen prisma of anti-prisma is, maar wat dat precies betekent is niet zo belangrijk.
Voor de bekendere Platonische veelvlakken geldt die laatste eis niet, maar daarvoor is nodig dat de zijvlakken allemaal precies hetzelfde zijn. Voorbeelden zijn de kubus of de zogenaamde icosaëder. Een icosaëder, ofwel regelmatig twintigvlak, bestaat uit twintig gelijkzijdige driehoekjes.
Die icosaëder heeft ook iets te maken met de voetbal. Als je een icosaëder neemt en er bij elk hoekpunt een stukje van afzaagt op één-derde van de oorspronkelijke ribben, dan krijg je een voetbal. Daarom heet het veelvlak dat op een voetbal lijkt ook wel een afgeknotte icosaëder.
Toen ik mijn leerlingen laatst vroeg symmetrische objecten te noemen, kwamen ze al snel met de voetbal. Maar hoe een voetbal precies symmetrisch is, is nog niet zo makkelijk uit te leggen. Wiskundigen vinden een object symmetrisch als je het kunt draaien, spiegelen, verplaatsen of een combinatie daarvan, maar het daarna lijkt alsof er niets gebeurd is. Een vlinder of de letter A bijvoorbeeld kun je spiegelen, en daarna ziet hij er hetzelfde uit. Een kubus kun je ook nog draaien om een aantal assen.
Voor een voetbal zijn er maar liefst 120 draaiingen, spiegelingen of combinaties daarvan die je kunt toepassen waarna de voetbal weer precies in dezelfde positie terugkomt. We zeggen dan: de voetbal heeft 120 symmetrieën.
Tot zover de feitjes, en dit alles met maar één doel. Als u intelligent uit de hoek wilt komen tijdens het voetbal kijken, maar niet weet wat buitenspel betekent, kunt u voortaan zeggen: “Maar ik weet tenminste wel dat een gewone voetbal een afgeknotte icosaëder is met 120 symmetrieën!”
Moeilijk en in het Engels, maar voor de liefhebber: gisteren stond er een wiskundig cryptogram in The Guardian! Zie hier (online in te vullen en ook te downloaden als pdf).
Met dank aan KP.
Speciaal voor onze lezers in het Oosten van het land *zwaait naar moeder*: morgen geeft Dirk Huylebrouck een lezing in Enschede. Bij de opening van de expositie Persheng Garden spreekt deze Vlaamse wiskundige over de vraag of wiskunde halal is (zie ook dit Kennislink-artikel).
Tijd: 27 juni 2010, 16.00 uur
Plaats: Universiteit Twente – Faculty Club, Drienerlolaan 5, Enschede
Op de site van AIDA Nederland vind je meer informatie.
Al is relativeren nou ook weer niet zo belangrijk (aldus Ionica)... zie hier: een mooi taartdiagram dat aangeeft hoe vaak het wiskundige symbool \(\) in welke context gebruikt wordt!
Van www.graphjam.com, waar nog veel meer nerd-grapjes te vinden zijn: life & pop culture graphed for your inner geek.
Een hele poos geleden kregen we van Björn Carreyn een mooie wiskundekalender, die hij samen met Filip Geeurickx had samengesteld. Inmiddels is er zelfs al een tweede, hoog tijd dus om er eens aandacht aan te besteden!
De wiskundekalender is bedoeld voor in de klas. Elke maand zijn er drie puzzels ("uitdagingen") op te lossen. Verder wordt elke maand een woord uit de wiskunde taalkundig belicht. Dat is slim gedaan: de achtergrond met de taaltip is een hele maand gelijk, maar een kleiner vel kun je omslaan, zodat de puzzel wel af en toe verandert. De kalender ziet er erg vrolijk uit door de leuke tekeningen van striptekenaar Erwin van Pottelberghe.
Er zijn nu twee kalenders: voor het eerste en tweede jaar van de (Vlaamse) middelbare school. Maar ook zeer geschikt voor Nederland, natuurlijk!
De kalender is te bestellen op internet: hier voor het eerste jaar en hier voor het tweede. De kalender is elk jaar opnieuw bruikbaar: er staan alleen data vermeld en geen dagen. Eigenlijk is de kalender niet bedoeld om als kalender te gebruiken, maar om elke maand wat nieuws in de klas te hangen, zodat de leerlingen niet uitgekeken raken op de muurversiering en steeds wat nieuws hebben om over na te denken.
In de Vector stond een uitgebreider stukje over de eerste kalender die uitkwam, en dat kun je hier lezen (als pdf).
Parkeren is niet mijn sterkste punt (zoals iedereen weet die wel eens bij mij in de auto heeft gezeten). Ik kan nooit inschatten hoe ik moet indraaien en ben vaak lang aan het klungelen. Soms ontdek ik na een half uur dat mijn auto eigenlijk helemaal niet ertussen past en rijd ik maar naar een ruimere parkeerplaats op een kleine dagtocht van mijn bestemming.
Maar er is hoop! Bij Quest las ik dat wiskundige Simon Blackburn een formule heeft bedacht om te bepalen of de parkeerplaats groot genoeg voor je auto.
Prachtig. Nu nog een formule die me vertelt waar ik moet gaan staan en hoe ik moet indraaien...
Gefeliciteerd Ionica!!!!! Liefs van Jeanine
(Al had Ionica natuurlijk niet zo'n gek hoedje op met een flosje eraan vanmiddag.)
Deze week werd bekend wie de Nederlandse eer gaan verdedigen op de 51ste Internationale Wiskunde Olympiade, dit jaar van 5 tot en met 14 juli in Kazachstan.
Het team bestaat uit:
Guus Berkelmans (16 jaar, Amstelveen)
Harm Campmans (18 jaar, Borne)
Madelon de Kemp (17 jaar, Nijmegen)
David Kok (17 jaar, Delft)
Daniël Kroes (16 jaar, Woerden)
Merlijn Staps (15 jaar, Leusden)
Verder heeft Jeroen Huijben (14 jaar, Goirle) de aanmoedigingsprijs gewonnen voor het beste aanstormend talent, dus hij mag ook mee!
Van harte gefeliciteerd allemaal, want het team halen is al een hele prestatie!
